Этимология и история слов русского языка    
В. В. Виноградов. История слов. Часть
Маз, мазать, примазать. [...] изменение чужого слова под влиянием русского омонима наблюдаем в игрецком вражении маз, мазу в значении `прибавка в ставке игрока, дающая право на долю в выигрыше'. Источником этого слова является французское таssе, подвергшееся влиянию русского глагола мазать (ср. примазать). В соответствии с этим глагол мазать обнаруживает тенденцию к распаду на омонимы. В него вмещаются значения: 1) покрывать жидким или жирным; 2) пачкать; 3) неумело рисовать; 4) плохо делать что-н. Обособленно: мазать — держать мазу при игре.

Примазаться также связано с мазать (т. е. подлипать или прилипать к выгодному делу, вклеиваться в круг нужных, т. е. выгодных людей), но, вместе с тем, оно ведет и к фр. masse `куча, множество', русск. картежн. маз. Здесь произошла контаминация, возникло скрещение разноязычных омонимов. На основе семантического взаимодействия их получилось значение `присоединяться к ставке другого игрока, сделать надбавку к заявленной другим сумме ставки'. Это слияние омонимов осуществилось уже во второй половине XVIII века (см.: Преображенский, с. 502).

(Виноградов В. В. К изучению вопросов омонимии // Slawisch-deutsche Wechselbeziehungen in Sprache, Literatur und Kultur. Berlin: Verlag Academie, 1969, с. 280).